Wielu uczniów i nauczycieli nie lubi zadań dowodowych i uważa je za trudne.
Są wprawdzie znaki matematyczne, którymi można zapisać część rozumowania, ale dla czytelności takiego zapisu nie należy moim zdaniem zastąpić całkowicie języka polskiego w zapisie.
Koniec rozumowania zapisujemy słowami koniec dowodu lub innym oznaczeniem (cbdu co było do udowodnienia, cnd czego należało dowieść, qed = quod erat demonstrandum lub znak końca dowodu ý nazywany czasem halmosem).
Oprawa: Miękka
Rok wydania: 2022.
Dalej postępujemy logicznie, krok po kroku, aż dojdziemy do stwierdzenia, że zdanie B jest prawdziwe.
Ważne jest, aby takie działania zapisywać w języku polskim.
To jest informacja, której możemy użyć w dalszych działaniach.
A więc, przypuszczamy, że zdanie A jest prawdziwe i zapisujemy to w dowodzie jako pierwszy krok.
A raczej w takiej sytuacji nie musimy nic robić, bo to nie ma znaczenia.
Zresztą, jeśli zdanie A jest fałszywe, to nie mamy się czym martwić.
Dowód wprost zaczyna się od założenia, że zdanie A jest prawdziwe (w końcu piszemy jeśli A jest prawdziwe i to jest nasze założenie).
Jeśli zdanie A jest prawdziwe, to zdanie B też jest prawdziwe.
Dowód takiego twierdzenia (implikacji) to wyjaśnienie, dlaczego zdanie B musi być prawdziwe, jeśli zdanie A jest prawdziwe.
Zazwyczaj jeden z tych kroków wykorzystuje podane założenia, drugi posiadaną wiedzę matematyczną.
Wiele twierdzeń ma taką formę:Twierdzenie 1.
Dowód to każde uzasadnienie dlaczego coś jest prawdziwe.
W tym zbiorze zajmiemy się takimi twierdzeniami, których dowody wymagają tylko dwóch kroków.
Rozwiązując dowolne zadanie rachunkowe, wielokrotnie dowodzimy prawdziwość drobnych faktów, nawet tego nie zauważając.
Jednak wystarczy zauważyć, że twierdzenie jest stwierdzeniem faktu, a dowód wyjaśnieniem, dlaczego to twierdzenie jest prawdziwe.
Wielu uczniów i nauczycieli nie lubi zadań dowodowych i uważa je za trudne
