Capitole speciale de algebra - Ciprian Baetu, Ioan Baetu

Descriere YEO:

Capitole speciale de algebra - - Disponibil la grupdzc.ro

Pe YEO găsești Capitole speciale de algebra - de la Taida, în categoria Matematica Clasele 9-12.

Indiferent de nevoile tale, Capitole speciale de algebra - Ciprian Baetu, Ioan Baetu din categoria Matematica Clasele 9-12 îți poate aduce un echilibru perfect între calitate și preț, cu avantaje practice și moderne.

Preț: 30 Lei

Caracteristicile produsului Capitole speciale de algebra -

• Brand: Taida
• Categoria: Matematica Clasele 9-12
• Magazin: grupdzc.ro
• Ultima actualizare: 30-11-2024 01:36:42

Comandă Capitole speciale de algebra - Online, Simplu și Rapid

Prin intermediul platformei YEO, poți comanda Capitole speciale de algebra - de la grupdzc.ro rapid și în siguranță. Bucură-te de o experiență de cumpărături online optimizată și descoperă cele mai bune oferte actualizate constant.

Descriere magazin:
Cartea pe care o prefatam intitulata bdquo Capitole speciale de algebra rdquo scrisa de cunoscutul profesor botosanean Ioan Baetu impreuna cu fiul sau studentul iesean Ciprian Baetu este o lucrare cu totul speciala facand o nota aparte in publicistica matematica scolara. Aceasta lucrare reprezinta o incursiune originala si profunda in studiul catorva structuri algebrice finite grup inel corp studiu ale carui baze se pun inca din liceu. Totodata ea continua si finalizeaza unele cercetari mai vechi ale primului autor cuprinse in cartea acestuia bdquo Structuri finite rdquo Ed. bdquo Axa rdquo Botosani 2005. Structura cartii de fata consta in sapte capitole dintre care sase sunt teoretice si unul aplicativ fiind alcatuit din probleme. Le vom analiza pe rand. Capitolul I intitulat bdquo Grupuri finite rdquo contine in esenta rezultate legate de comutativitatea grupurilor finite. Retinem teorema 1. 5 ecuatia claselor propozitia 1. 9 grupurile de ordin p2 prim sunt abeliene teorema 1. 12 caracterizeaza grupurile abeliene de ordin liber de cuburi dar si teorema 2. 10 un rezultat mai restrictiv de tipul teoremei 1. 12 pentru grupurile de ordin p3 prim . Capitolul II bdquo Inele de polinoame rdquo stabileste mai intai cateva rezultate de baza despre polinoame din care retinem propozitia 1. 1 extinderea teoremei impartirii cu rest la inele de polinoame cu coeficienti intr-un inel comutativ teorema 1. 5 un polinom de grad n peste un corp comutativ are n radacini intr-o anumita extindere a acestui corp apoi investigheaza polinoamele cu radacinile de acelasi modul si aici retinem teorema 2. 3 arata o bdquo reciprocitate ponderata rdquo a coeficientilor acestor polinoame in fine studiaza conditii suficiente ca un polinom sa aiba toate radacinile reale teoremele 3. 8 3. 9 . Capitolul III bdquo Inele rdquo abordeaza extinderi finite de corpuri extinderi algebrice de tipul inel peste un corp comutativ si retinem aici propozitia 1. 3 relatia gradelor teorema 3. 9 orice subgrup multiplicativ finit format cu elemente nenule ale unui domeniu de integritate este ciclic teorema 3. 16 intr-un domeniu de integritate de caracteristicaprim cu un numar finit de unitati unitatile impreuna cu 0 constituie un corp propozitia 3. 18 variatiune pe tema teoremei 3. 16 propozitia 4. 4 precum si teorema 4. 7 un inel de cardinal impar in care unitatile impreuna cu 0 constituie un corp este el insusi un corp . Capitolul IV bdquo Corpuri finite rdquo studiaza automorfismele unui corp finit si retinem teorema 1. 6 si propozitia 1. 7 intr-un corp cu pn elemente prim automorfismele formeaza un grup ciclic de ordin n generat de automorfismul lui Frobenius puterile de exponent prim ale elementelor unui corp finit si aici retinem teorema 2. 3 precum si teoremele bdquo de reprezentare rdquo 2. 13 si 2. 14. Capitolul V bdquo Caracterizarea corpurilor finite folosind ecuatiile algebrice rdquo studiaza mai intai grupul unitatilor unui inel obtinut prin adjunctia la corpula unui element algebric dintr-un suprainel al lui si notam aici teoremele 1. 4 si 1. 5 apoi stabileste caracterizarea de care vorbeste titlul capitolului prin teoremele 2. 4 2. 8 2. 9 2. 10 un inel finit de caracteristicaprim si cardinal pn n prim este corp daca si numai daca exista un element al inelului ce verifica un anumit polinom cu toti coeficientii egali cu 1 . In cartea citata din anul 2005 primul autor reusise aceste rezultate doar pentru n apartine 2 3 5 . Capitolul VI intitulat bdquo Radacinile unitatii unor corpuri de numere rdquo investigheaza grupul format din radacinile unitatii continute in corpuri patratice in corpuri bipatratice si mai general in corpuri obtinute prin adjunctia la corpul radacinilor patratice din niste numere prime intregi in numar finit . Rezultatele obtinute sunt spectaculoase si constituie suportul teoremelor 1. 6 1. 7 2. 14 3. 15 in esenta aceste grupuri sunt de tipul Ud unde d este un izor natural al lui 24 . Capitolul ne retine atentia si prin cateva rezultate bdquo colaterale rdquo cum ar fi teoremele de ireductibilitate 2. 7 2. 8 propozitia 2. 9 da gradul unei